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La función de beneficios f, en miles de euros, de una empresa depende de la cantidad invertida x, en miles de euros, en un determinado proyecto de innovación y viene dada por .
 a) Determine la inversión que maximiza el beneficio de la empresa y calcule dicho beneficio óptimo.
 b) Calcule f’(7) e interprete el signo del resultado

Sean las matrices y , con a=2, resuelva la ecuación matricial

Sea la matriz , con a un número real cualquiera. Obtenga la matriz

Dos compañías de Internet por cable, A y B, ofrecen las siguientes tarifas: A: cobra 20 euros de tarifa plana al mes y 0,2 euros por hora. B: cobra 18 euros de tarifa plana al mes y 0,4 euros por hora.

a) ¿Con cuántas horas de navegación al mes, al usuario le es más rentable la oferta de la compañía B? b) ¿Cuántas horas debería navegar un usuario al mes para que ambas ofertas fueran igual de rentables?

Una urna, A, contiene 4 bolas rojas, 3 verdes y 2 negras. Otra urna, B, contiene 1 bola roja, 3 verdes y 2 negra. Se saca, al azar, una bola de cada urna y se anota el color. a) ¿Cuál es la probabilidad de que las dos bolas sean negras? b) ¿Cuál es la probabilidad de que las dos bolas sean del mismo color?

Se ha comenzado a implantar un nuevo Grado, con la impartición del primer curso, que consta de 10 asignaturas. Finalizada la convocatoria extraordinaria de junio, se ha recogido el siguiente dato: el número de asignaturas que ha aprobado cada alumno. Los resultados se distribuyen según muestra la siguiente tabla:

Calcular la media, la moda, la mediana y la desviación típica del número de asignaturas aprobadas.

La función , verifica que su gráfica pasa por el punto (−2, 0) y tiene un mínimo relativo en el punto (1, 0). Calcular b, c y d

Un cajero automático contiene 950 euros en billetes de 5, 10 y 20 euros. Hay, en total, 125 billetes y el número de billetes de 5 euros y de 10 euros es el mismo. ¿Cuántos billetes hay de cada clase?